石英晶体谐振器和振荡器 频率控制和定时应用教程(之二）
振荡器不稳定性-一般表达式
其中QL=谐振器的负载Q，dφ（ff）是一个小
在偏离载波的偏移频率ff处环路相位的变化
频率f.回路中的系统性相位变化和相位噪声可能源于谐振器或维持器
电路。最大化QL有助于减少噪声和环境引起的维持电子设备变化的影响。在设计合理的振荡器中，短期不稳定性由谐振器在小于谐振器半带宽的偏移频率下的稳定性决定，由维持电路和较大偏移时从环路输送的功率量决定。
维持电路引起的不稳定
•负载电抗变化-向晶体中添加负载电容会改变频率
•示例：如果C0=5 pF，C1=14fF，CL=20pF，则ΔCL=10 fF
（=5 X 10-4）导致≈1 X 10-7的频率变化，并且CL老化
每天10ppm会导致振荡器每天2 X 10-9次老化。
•驱动电平变化：对于10 MHz的第三次SC切割，通常每平方米10-8个。
•晶体上的直流偏压也会导致振荡器老化。
振荡器不稳定性-调谐电路
许多振荡器包含调谐电路，以抑制不需要的模式，如匹配电路和滤波器。调谐电路电感和电容的微小变化的影响由下式给出：
其中BW是滤波器的带宽，ff是滤波器中心频率与载波频率的频率偏移，QL是谐振器的负载Q，Qc、Lc和Cc分别是调谐电路的Q、电感和电容。
振荡器不稳定-电路噪声
维持电路中的闪烁PM噪声导致闪烁FM对振荡器输出频率的贡献，由下式给出：
其中ff是载波频率f的频率偏移，QL是电路中谐振器的负载Q，ckt（1Hz）是ff=1Hz时的闪烁PM噪声，τ是闪烁下限范围内的任何测量时间。对于QL=106和上ckt（1Hz）=-140dBc/Hz，σy（τ）=8.3 x 10-14。（已实现ckt（1Hz）=-155dBc/Hz。）
振荡器不稳定性-外部负载
如果外部负载发生变化，反射回振荡器的信号的幅度或相位也会发生变化。这个
到达振荡回路的信号部分会改变振荡相位，从而改变频率
其中Γ是负载的VSWR，θ是反射波的相位角；例如，如果Q~106，隔离度~40 dB
（即，~10-4），那么最坏的情况（100%反射）拉动是
~5 x 10-9。AVSWR为2时，最大拉力仅降低了3倍。负载牵引问题在较高频率下变得更糟，因为Q和隔离度都较低。
振荡器输出
大多数用户需要正弦波、TTL兼容、CMOS兼容或ECL兼容的输出。后三种可以简单地由正弦波产生。四种输出类型是如下图所示，虚线表示供应电压输入，粗实线表示输出。（正弦波振荡器没有“标准”输入电压
CMOS的电压范围通常为1V至10V。）
为什么选择Quartz？
石英是唯一已知具有以下特性组合的材料：
•压电（“压电”；piezein=按压，希腊语）
•存在零温度系数切割
•存在应力补偿切割
•低损耗（即高Q值）
•易于加工；在“正常”条件下，除氟化物和热碱蚀刻剂外，在所有物质中的溶解度都很低；坚硬但不脆
•自然资源丰富；易于大量生长，成本低，纯度和纯度相对较高。在人造单晶中，石英的年产量约为3000吨，仅次于硅生长量（截至1997年，每年生长的硅是硅的3到4倍）。
压电效应
压电效应在压电晶体的机械性能和电路之间提供了耦合。
石英的压电效应
在石英中，所示的五个应变分量可能是由电场产生的。下一页所示的模式可以通过适当放置和形状的电极来激发。由场的Y分量产生的围绕Z轴的剪切应变用于旋转Y切割系列，包括AT、BT和ST切割。
运动模式
（单击模式名称查看动画。）
厚度剪切晶体的运动
谐振器振动振幅分布
石英晶体的泛音响应
石英具有高度各向异性
l石英的性质随结晶方向变化很大。
例如，当石英球在HF中被蚀刻得很深时
当沿Z轴观察时球体呈现三角形形状并且当沿Y轴观察时呈现透镜形状。蚀刻速率为
沿着最快蚀刻速率方向（Z方向）比沿着最慢方向（慢X方向）快100倍以上。
l热膨胀系数为7.8 x 10-6/C沿Z方向，14.3 x 10-6/C垂直于Z方向；因此，密度的温度系数为-36.4 x 10-6/C
l弹性常数的温度系数范围为-3300 x 10-6/C（适用于C12）至+164 x 10-6/C（适用于C66）。
l对于适当的切割角度，前一页Tf中前两项的总和被第三项（即温度）抵消
石英中存在补偿切割。（见下页。）
