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第一方面是手機。二零零七年蘋果公司發佈第一代 iPhone 智慧手機。至今智慧手機巳經演變成現代人生活的必需品。基本上智慧手機是一個收發器。「收」是從基地台用特定射頻 (radio frequency - rf) 頻道接收訊號至手機 (downlink)，「發」是從手機用另一特定射頻頻道發放訊號至基地台 (uplink)。一九八三年第一代手機 (Motorola DynaTAC 8000X) 只有一個頻帶 （band) 。頻帶有兩個併列的 downlink (869-894 MHz) 和 uplink (824-849 MHz) 射頻頻道作為通話用。其實蘋果公司每次發佈新一代智慧手機時一定會同時在網上列出能支持的射頻頻帶。下圖可以看最新 iPhone16 的頻帶 (https://www.apple.com/iphone/cellular/)。是的，隨著半導體等技術的進步和消費者無止境的要求更多更快資訊的「收發」，今天智慧手機是能（或者說需要）支持幾十個射頻頻帶。簡單來說手機內建主要是分為後端（back-end) 和前端 (front-end) 部分。後端主要是數位 (digital) 的元件負責訊息處理，儲存等。前端主要是類比 (analog) 的元件負責射頻訊號的收發。這些前端類比元件中最重要之一便是射頻濾波器（rf filters)， 而且一般每一個頻帶的 downlink 和 uplink 頻道都需要一個。所以今天智慧手機前端是有幾十個射頻濾波器。手機 500-6,000 MHz 的射頻濾波器的要求是- 小型化，極薄化，低損耗，低成本和通帶/抑制帶分明。當今只有下面會詳細說明的技術能達到上述要求- 體聲波 (Bulk Acoustic Wave - BAW) 和表面聲波 (Surface Acoustic Wave -SAW)。此外聲波的波速遠不及電磁波，這反而在手持式小型化元件上佔了優勢，不需要那麼大的尺寸就能達到濾波的目的。

第二方面是壓電效應。一八八零年法國居禮兄弟發現一些晶體像石英(Quartz) 在加上壓力時會產生直流電場。同樣如果加上直流電場，像石英的晶體便會變形。這便是壓電效應。如果在擁有壓電效應的材料加上交流電場，材料便會產生振動。那便是電-機械換能(transduction)。這換能的分析是要結合力學和電學的運動方程，本構方程等進行計算。如果振動頻率超過人類聴力上限20,000 Hz, 那便是超聲（ultrasonics)。今天超聲是被廣泛利用，其中包括醫學超聲，超聲材料非破壞檢測，水下超聲聲納等。我們要談的BAW和SAW是屬於電子超聲。上面所說手機中的BAW和SAW射頻濾波器便是採用壓電材料(一般是LiTaO3，LiNbO3和AlN) 來製作的。基本上器件在電-機械換能（input) 和機械-電換能(output) 過程中進行訊號處理(濾掉頻道以外的訊號）。

平振動的Ｓ波(Secondary Wave)。最後是最慢(～50秒開始抵台北）但能量最大和長週期振動的表面波(Surface Wave)。P波和S波便是上面所說的BAW，表面波便是上面所說的SAW。所以BAW和SAW是地震工程和電子超聲科技人員每天會接觸的題目。但前者所研究的波長是以公里計算，後者所硏究的波長卻以微米計算。我們也可以想像電子超聲科技人員是在壓電材料內和表面製造像地震的體聲波和表面聲波從而進行訊號處理。

(交通部中央氣象局2019年氣象防災資訊應用研討會)

(地震預警系統簡介及預警終端，三聯技術126期，2022年12月)

工作了四十年，我二零二二年十二月退休了。我的子女從少便聴到BAW和SAW。我退休時子女給我一張卡片裏有趣的畫上BAW和SAW的粒子運動(particlemotion)鼓勵我多運動。我的工作結束了，但很高興知道電子超聲科技人員持續努力研究新的壓電材料，新的SAW和BAW波型等來支持智慧手機的發展。

上面我試圖簡單地把「力學」和「手機」的关係解釋了一下。同學有興趣的話可以再參考一下下面的評論論文。

  Review of the Timing and Filtering Technologies in Smartphones, IEEE International Frequency Control Symposium, May 9~12, 2016, New Orleans, USA,https://www.skyworksinc.com/-/media/SkyWorks/Documents/Articles/IEEE_052016.pdf